જો 2x^2+3x-2=0 અને 3x^2+ax-2=0 નું એક સામાન્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ,દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2+3x-2=0$ ના અવયવ પાડો: $2x^2+4x-x-2=0$ $\Rightarrow 2x(x+2)-1(x+2)=0$ $\Rightarrow (2x-1)(x+2)=0$. આમ,બીજ $x=-2$ અને $x=

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ,દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2+3x-2=0$ ના અવયવ પાડો: $2x^2+4x-x-2=0$ $\Rightarrow 2x(x+2)-1(x+2)=0$ $\Rightarrow (2x-1)(x+2)=0$. આમ,બીજ $x=-2$ અને $x=\frac{1}{2}$ છે. કિસ્સો $1$: જો $x=-2$ સામાન્ય બીજ હોય,તો તેને $3x^2+ax-2=0$ માં મૂકતા: $3(-2)^2+a(-2)-2=0$ $\Rightarrow 12-2a-2=0$ $\Rightarrow 10=2a$ $\Rightarrow a=5$. કિસ્સો $2$: જો $x=\frac{1}{2}$ સામાન્ય બીજ હોય,તો તેને $3x^2+ax-2=0$ માં મૂકતા: $3(\frac{1}{2})^2+a(\frac{1}{2})-2=0$ $\Rightarrow \frac{3}{4}+\frac{a}{2}-2=0$ $\Rightarrow \frac{a}{2} = 2 - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}$ $\Rightarrow a=2.5$. $a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો $5+2.5=7.5$ થાય છે.

જો $2x^2+3x-2=0$ અને $3x^2+ax-2=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય ($.5$ માં)?

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2 + px + q = 0$ અને $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય,તો તેની કિંમત શું હશે? (જ્યાં $p \neq \alpha$ અને $q \neq \beta$)

સમીકરણો $x^{2}+x+a=0$ અને $x^{2}+ax+1=0$ ને એક સામાન્ય વાસ્તવિક બીજ છે.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^2 - 3x + a = 0$ અને $x^2 + ax - 3 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ મળે?

જો $\alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણો $x^2-5x+4a=0$ અને $x^2-2ax-8=0$ નું સામાન્ય બીજ હોય,જ્યાં $a \in R$,તો $\alpha^4-\alpha^3+68$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module