જો alpha એ દ્વિઘાત સમીકરણો x^2-5x+4a=0 અને x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\alpha$ સામાન્ય બીજ હોવાથી,તે બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે:$1) \alpha^2 - 5\alpha + 4a = 0 \implies 4a = 5\alpha - \alpha^2$$2) \alpha^2 - 2a\al

Vedclass · Accepted Answer

$260$

Vedclass · Answer

(A) $\alpha$ સામાન્ય બીજ હોવાથી,તે બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે:$1) \alpha^2 - 5\alpha + 4a = 0 \implies 4a = 5\alpha - \alpha^2$$2) \alpha^2 - 2a\alpha - 8 = 0$બીજા સમીકરણમાં $2a = \frac{5\alpha - \alpha^2}{2}$ મૂકતા:$\alpha^2 - (\frac{5\alpha - \alpha^2}{2})\alpha - 8 = 0$$2\alpha^2 - 5\alpha^2 + \alpha^3 - 16 = 0$$\alpha^3 - 3\alpha^2 - 16 = 0$પૂર્ણાંક બીજ ચકાસતા,$\alpha = 4$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે: $64 - 3(16) - 16 = 0$.$\alpha = 4$ માટે,$4a = 5(4) - 16 = 4 \implies a = 1$.પદાવલિ $\alpha^4 - \alpha^3 + 68 = 4^4 - 4^3 + 68 = 256 - 64 + 68 = 260$ થાય.

જો $\alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણો $x^2-5x+4a=0$ અને $x^2-2ax-8=0$ નું સામાન્ય બીજ હોય,જ્યાં $a \in R$,તો $\alpha^4-\alpha^3+68$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x^2+5ax+6=0$ અને $x^2+3ax+2=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો તે સામાન્ય બીજ શું છે?

$a \neq b$ માટે,જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણો $x^2+px+2=0$ અને $x^2+x+2p=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો સમીકરણ $x^2+2px+8=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણો $x^{12} - 1 = 0$ અને $x^4 + x^2 + 1 = 0$ ના સામાન્ય બીજ કયા છે?

જો સમીકરણો $x^2 + px + q = 0$ અને $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય,તો તેની કિંમત શું હશે? (જ્યાં $p \neq \alpha$ અને $q \neq \beta$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module