यदि 2x^2+3x-2=0 और 3x^2+ax-2=0 का एक उभयनिष्ठ | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,द्विघात समीकरण $2x^2+3x-2=0$ का गुणनखंड करें: $2x^2+4x-x-2=0$ $\Rightarrow 2x(x+2)-1(x+2)=0$ $\Rightarrow (2x-1)(x+2)=0$. अतः,मूल $x=-2$

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$7$

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(B) सबसे पहले,द्विघात समीकरण $2x^2+3x-2=0$ का गुणनखंड करें: $2x^2+4x-x-2=0$ $\Rightarrow 2x(x+2)-1(x+2)=0$ $\Rightarrow (2x-1)(x+2)=0$. अतः,मूल $x=-2$ और $x=\frac{1}{2}$ हैं। स्थिति $1$: यदि $x=-2$ उभयनिष्ठ मूल है,तो इसे $3x^2+ax-2=0$ में प्रतिस्थापित करें: $3(-2)^2+a(-2)-2=0$ $\Rightarrow 12-2a-2=0$ $\Rightarrow 10=2a$ $\Rightarrow a=5$. स्थिति $2$: यदि $x=\frac{1}{2}$ उभयनिष्ठ मूल है,तो इसे $3x^2+ax-2=0$ में प्रतिस्थापित करें: $3(\frac{1}{2})^2+a(\frac{1}{2})-2=0$ $\Rightarrow \frac{3}{4}+\frac{a}{2}-2=0$ $\Rightarrow \frac{a}{2} = 2 - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}$ $\Rightarrow a=2.5$. $a$ के सभी संभावित मानों का योग $5+2.5=7.5$ है।

यदि $2x^2+3x-2=0$ और $3x^2+ax-2=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a$ के सभी संभावित मानों का योग है ($.5$ में)

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