यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं,तो समीकरण $ax^2 - 2bx + c = 0$ के मूल हैं

मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ द्विघात समीकरण $x^2+\sqrt{6}x+3=0$ के मूल हैं। तो $\frac{\alpha^{23}+\beta^{23}+\alpha^{14}+\beta^{14}}{\alpha^{15}+\beta^{15}+\alpha^{10}+\beta^{10}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से किस समीकरण के मूल,समीकरण $x^3-x^2+x-4=0$ के मूलों के ऋणात्मक हैं?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन $f(x) = (x - a_1)(x - a_2) + (x - a_2)(x - a_3) + (x - a_3)(x - a_1)$ है,जहाँ $a_1, a_2, a_3 \in R$ है। तो,$f(x) \geq 0$ यदि और केवल यदि

यदि दिए गए समीकरण $(\cos p-1) x^2+(\cos p) x+\sin p=0$ के मूल वास्तविक हैं,तो

$a$ का वह मान जिसके लिए द्विघात समीकरण $3x^2 + 2(a^2 + 1)x + (a^2 - 3a + 2) = 0$ के मूल विपरीत चिह्न के हैं,स्थित है