यदि a एक धनात्मक पूर्णांक है,जिसके लिए समीकरण | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $7x^2 - 13x + a = 0$ है। मूलों के परिमेय होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac$ एक पूर्ण वर्ग होना चाहिए। यह

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$6$

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(B) दिया गया द्विघात समीकरण $7x^2 - 13x + a = 0$ है। मूलों के परिमेय होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac$ एक पूर्ण वर्ग होना चाहिए। यहाँ,$D = (-13)^2 - 4(7)(a) = 169 - 28a$ है। $D$ के पूर्ण वर्ग होने के लिए,$169 - 28a = k^2$ होना चाहिए। दिए गए विकल्पों की जाँच करने पर: यदि $a = 5$,$D = 169 - 140 = 29$ (पूर्ण वर्ग नहीं है)। यदि $a = 6$,$D = 169 - 168 = 1 = 1^2$ (एक पूर्ण वर्ग है)। अतः,$a$ का न्यूनतम संभव मान $6$ है।

यदि $a$ एक धनात्मक पूर्णांक है,जिसके लिए समीकरण $7x^2 - 13x + a = 0$ के मूल परिमेय संख्याएँ हैं,तो $a$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

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