यदि alpha और beta समीकरण 2x^2-4x+3=0 के मूल ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2-4x+3=0$ के मूल हैं। मूलों का योग: $\alpha+\beta = -(\frac{-4}{2}) = 2$. मूलों का गुणनफल: $\alpha\b

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$-2$

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(B) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2-4x+3=0$ के मूल हैं। मूलों का योग: $\alpha+\beta = -(\frac{-4}{2}) = 2$. मूलों का गुणनफल: $\alpha\beta = \frac{3}{2}$. $\alpha^2+\beta^2$ की गणना: $\alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\beta)^2 - 2\alpha\beta = (2)^2 - 2(\frac{3}{2}) = 4-3 = 1$. $\alpha^4+\beta^4$ की गणना: $(\alpha^2+\beta^2)^2 = \alpha^4+\beta^4+2\alpha^2\beta^2$. $1^2 = \alpha^4+\beta^4 + 2(\frac{3}{2})^2$. $1 = \alpha^4+\beta^4 + 2(\frac{9}{4}) = \alpha^4+\beta^4 + \frac{9}{2}$. $\alpha^4+\beta^4 = 1 - \frac{9}{2} = -\frac{7}{2}$. अब,इन मानों को व्यंजक में रखने पर: $\frac{2(\alpha^4+\beta^4)+3(\alpha^2+\beta^2)}{\alpha+\beta} = \frac{2(-\frac{7}{2}) + 3(1)}{2} = \frac{-7+3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$.

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2-4x+3=0$ के मूल हैं,तो $\frac{2(\alpha^4+\beta^4)+3(\alpha^2+\beta^2)}{\alpha+\beta} = $

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