यदि $x^2-4ax+5+a>0$ सभी $x \in R$ के लिए सत्य है जब $a \in (\alpha, \beta)$,तो $4\beta+\alpha=$

कथन $(A)$: $3x^2 - 16x + 4 > -16$ वास्तविक $x$ के $(0, \frac{10}{3})$ अंतराल में कुछ मानों के लिए संतुष्ट होता है।
कारण $(R)$: जब $b^2 - 4ac > 0$ होता है,तो $x \in \mathbb{R}$ के कुछ मानों के लिए $ax^2 + bx + c$ और $a$ का चिह्न समान होता है।
निम्नलिखित में से सही विकल्प है

दोनों द्विघात असमिकाओं $x^2 < 4x + 77$ और $x^2 > 4$ को संतुष्ट करने वाला सबसे छोटा ऋणात्मक पूर्णांक क्या है?

$9 x-2 < (x+2)^2 < 12 x-3$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के पूर्णांक मानों की संख्या है

मान लीजिए $S$,$a$ के उन धनात्मक पूर्णांक मानों का समुच्चय है जिनके लिए $\frac{ax^2+2(a+1)x+9a+4}{x^2-8x+32} < 0, \forall x \in R$ है। तब $S$ में अवयवों की संख्या है:

दिया गया है कि $x$ एक वास्तविक संख्या है जो $\frac{5x^{2}-26x+5}{3x^{2}-10x+3} < 0$ को संतुष्ट करती है,तो