यदि frac{x^2-3x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=frac{A}{x | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\frac{x^2-3x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-3}+\frac{B}{(x-1)(x-2)}+\frac{C}{(x-1)(x-2)(x-3)}$दोनों पक्षों को $(x-1)(x-2)(x-3)$

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(A) दिया गया समीकरण: $\frac{x^2-3x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-3}+\frac{B}{(x-1)(x-2)}+\frac{C}{(x-1)(x-2)(x-3)}$दोनों पक्षों को $(x-1)(x-2)(x-3)$ से गुणा करने पर:$x^2-3x+1 = A(x-1)(x-2) + B(x-3) + C$$x^2-3x+1 = A(x^2-3x+2) + Bx - 3B + C$$x^2-3x+1 = Ax^2 + (B-3A)x + (2A-3B+C)$$x^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $A = 1$.$x$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $B-3A = -3$.$A=1$ रखने पर: $B-3(1) = -3 \implies B = 0$.

यदि $\frac{x^2-3x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-3}+\frac{B}{(x-1)(x-2)}+\frac{C}{(x-1)(x-2)(x-3)}$ है,तो $B=$

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$\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)}$ को आंशिक भिन्नों में विभाजित करें।

यदि $\frac{3x + 4}{x^2 - 3x + 2} = \frac{A}{x - 2} - \frac{B}{x - 1}$ है,तो $(A, B) = $

यदि $\frac{2x^4-x^3+3x^2-x+4}{x^2-3x+2} = f(x) + \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$ है,तो:

$\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} = $

यदि $\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x+r}$ है,तो $A_r$ का मान ज्ञात कीजिए:

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