frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} को आंशिक भिन | vedclass

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Question

(D) माना $\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x - 1)(x + 1)} = \frac{A}{2x - 1} + \frac{B}{x - 1} + \frac{C}{x + 1}$ है।दोनों पक्षों को $(2x - 1)(x - 1)(x + 1)$ स

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इनमें से कोई नहीं

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(D) माना $\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x - 1)(x + 1)} = \frac{A}{2x - 1} + \frac{B}{x - 1} + \frac{C}{x + 1}$ है।दोनों पक्षों को $(2x - 1)(x - 1)(x + 1)$ से गुणा करने पर:$x^2 + 1 = A(x - 1)(x + 1) + B(2x - 1)(x + 1) + C(2x - 1)(x - 1)$.$x = 1/2$ के लिए: $5/4 = -3/4 A \implies A = -5/3$.$x = 1$ के लिए: $2 = 2B \implies B = 1$.$x = -1$ के लिए: $2 = 6C \implies C = 1/3$.अतः,आंशिक भिन्न $\frac{-5}{3(2x - 1)} + \frac{1}{(x - 1)} + \frac{1}{3(x + 1)}$ है।

$\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)}$ को आंशिक भिन्नों में विभाजित करें।

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