જો frac{x^2}{(x^2+2)(x^4-1)} = frac{A}{x^2-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = x^2$. પદાવલિ $\frac{y}{(y+2)(y^2-1)} = \frac{y}{(y+2)(y-1)(y+1)} = \frac{A}{y-1} + \frac{B}{y+1} + \frac{C}{y+2}$ બને છે.આંશિક અપૂર્ણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = x^2$. પદાવલિ $\frac{y}{(y+2)(y^2-1)} = \frac{y}{(y+2)(y-1)(y+1)} = \frac{A}{y-1} + \frac{B}{y+1} + \frac{C}{y+2}$ બને છે.આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટનનો ઉપયોગ કરતા:$y = A(y+1)(y+2) + B(y-1)(y+2) + C(y-1)(y+1)$.$y=1$ માટે: $1 = A(2)(3) \implies 6A = 1 \implies A = \frac{1}{6}$.$y=-1$ માટે: $-1 = B(-2)(1) \implies -2B = -1 \implies B = \frac{1}{2}$.$y=-2$ માટે: $-2 = C(-3)(-1) \implies 3C = -2 \implies C = -\frac{2}{3}$.આમ,$A+B-C = \frac{1}{6} + \frac{1}{2} - (-\frac{2}{3}) = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$.

જો $\frac{x^2}{(x^2+2)(x^4-1)} = \frac{A}{x^2-1} + \frac{B}{x^2+1} + \frac{C}{x^2+2}$ હોય,તો $A+B-C=$

Similar Questions

જો $\frac{x^2+5}{(x^2+1)(x-2)}=\frac{A}{x-2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ હોય,તો $A+B+C=$

જો $\frac{x^4-6 x^3+9 x^2+5 x-20}{x^2-x-2}=f(x)+\frac{a}{x+p}+\frac{b}{x+q}$ હોય,તો $2(a+b)=$

મર્યાદાની ગણતરી કરો: $\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \frac{r+2}{r(r+1)(r+3)}$

$\frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{9x-7}{(x+3)(x^2+1)}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module