frac{9x-7}{(x+3)(x^2+1)} નું આંશિક અપૂર્ણાંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\frac{px+q}{(x+a)(x^2+b^2)}$ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકનું સ્વરૂપ $\frac{A}{x+a}+\frac{Bx+C}{x^2+b^2}$ છે.$\frac{9x-7}{(x+3)(x^2+1)} = \frac{A}{x+3} +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-17}{5(x+3)}+\frac{(17x-6)}{5(x^2+1)}$

Vedclass · Answer

(D) $\frac{px+q}{(x+a)(x^2+b^2)}$ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકનું સ્વરૂપ $\frac{A}{x+a}+\frac{Bx+C}{x^2+b^2}$ છે.$\frac{9x-7}{(x+3)(x^2+1)} = \frac{A}{x+3} + \frac{Bx+C}{x^2+1}$ લો.બંને બાજુ $(x+3)(x^2+1)$ વડે ગુણતા,આપણને $9x-7 = A(x^2+1) + (Bx+C)(x+3)$ મળે છે.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $9x-7 = Ax^2 + A + Bx^2 + 3Bx + Cx + 3C = (A+B)x^2 + (3B+C)x + (A+3C)$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$A+B = 0 \implies B = -A$$3B+C = 9$$A+3C = -7$બીજા સમીકરણમાં $B = -A$ મૂકતા: $3(-A) + C = 9 \implies -3A + C = 9 \implies C = 9 + 3A$.ત્રીજા સમીકરણમાં $C$ ની કિંમત મૂકતા: $A + 3(9 + 3A) = -7 \implies A + 27 + 9A = -7 \implies 10A = -34 \implies A = -\frac{34}{10} = -\frac{17}{5}$.તેથી $B = -A = \frac{17}{5}$ અને $C = 9 + 3(-\frac{17}{5}) = \frac{45-51}{5} = -\frac{6}{5}$.આ કિંમતો પાછી મૂકતા,આપણને $\frac{-17}{5(x+3)} + \frac{\frac{17}{5}x - \frac{6}{5}}{x^2+1} = \frac{-17}{5(x+3)} + \frac{17x-6}{5(x^2+1)}$ મળે છે.

$\frac{9x-7}{(x+3)(x^2+1)}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{x^2-2}{(x^2+1)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ હોય,તો $D=$

જો $\frac{2x + 3}{(x + 1)(x - 3)} = \frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x - 3}$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3x^2+x+1}{(x-1)^4} = \frac{a}{(x-1)} + \frac{b}{(x-1)^2} + \frac{c}{(x-1)^3} + \frac{d}{(x-1)^4}$ હોય,તો $\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{(x+1)}{(2 x-1)(3 x+1)}=\frac{A}{(2 x-1)}+\frac{B}{(3 x+1)}$ હોય,તો $16 A+9 B$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1-x+6x^2}{x-x^3} = \frac{A}{x} + \frac{B}{1-x} + \frac{C}{1+x}$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module