જો frac{1}{2} leq frac{x^2+x+a}{x^2-x+a} leq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \frac{x^2+x+a}{x^2-x+a}$. આપેલ અસમતા $\frac{1}{2} \leq f(x) \leq 2$ છે. $f(x) \leq 2$ માટે: $\frac{x^2+x+a}{x^2-x+a} \leq 2 \impli

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \frac{x^2+x+a}{x^2-x+a}$. આપેલ અસમતા $\frac{1}{2} \leq f(x) \leq 2$ છે. $f(x) \leq 2$ માટે: $\frac{x^2+x+a}{x^2-x+a} \leq 2 \implies x^2+x+a \leq 2x^2-2x+2a$ $\implies x^2-3x+a \geq 0$. આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવા માટે,વિવેચક $D \leq 0$ હોવો જોઈએ: $(-3)^2 - 4(1)(a) \leq 0 \implies 9 - 4a \leq 0 \implies a \geq \frac{9}{4}$. $f(x) \geq \frac{1}{2}$ માટે: $\frac{x^2+x+a}{x^2-x+a} \geq \frac{1}{2} \implies 2x^2+2x+2a \geq x^2-x+a$ $\implies x^2+3x+a \geq 0$. આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવા માટે,વિવેચક $D \leq 0$ હોવો જોઈએ: $(3)^2 - 4(1)(a) \leq 0 \implies 9 - 4a \leq 0 \implies a \geq \frac{9}{4}$. આમ,$a = \frac{9}{4}$.

જો $\frac{1}{2} \leq \frac{x^2+x+a}{x^2-x+a} \leq 2$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $a=$

Similar Questions

$x \ge 1$ માટે $\sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ સંકર સંખ્યા હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2+34x-71}{x^2+2x-7}$ એ અંતરાલ $(a, b)$ માં રહેલી તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

$x^2+3x+2=\min \{|x-3|, |x+2|\}$ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a, b, c \in \mathbb{R}$ અને $1$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું બીજ હોય,તો વક્ર $y = 4ax^2 + 3bx + 2c$ $(a \neq 0)$ એ $x$-અક્ષને ક્યાં છેદે છે?

જો $x = \sqrt[3]{{\sqrt{2} + 1}} - \sqrt[3]{{\sqrt{2} - 1}}$ હોય,તો ${x^3} + 3x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module