यदि tan x = frac{3}{4} और pi

Question

(C) दिया गया है,$	an x = \frac{3}{4}$ और $\pi < x < \frac{3\pi}{2}$।चूंकि $\pi < x < \frac{3\pi}{2}$,$2$ से भाग देने पर $\frac{\pi}{2} < \frac{x}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{\sqrt{10}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,$	an x = \frac{3}{4}$ और $\pi चूंकि $\pi दूसरे चतुर्थांश में,$\cos 	heta$ ऋणात्मक होता है।हम जानते हैं कि $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x = 1 + (\frac{3}{4})^2 = 1 + \frac{9}{16} = \frac{25}{16}$।इसलिए,$\sec x = \pm \frac{5}{4}$।चूंकि $x$ तीसरे चतुर्थांश में है,$\cos x$ ऋणात्मक होना चाहिए,इसलिए $\cos x = -\frac{4}{5}$।अर्ध-कोण सूत्र का उपयोग करते हुए,$\cos^2 \frac{x}{2} = \frac{1 + \cos x}{2}$।$\cos x$ का मान रखने पर,$\cos^2 \frac{x}{2} = \frac{1 - \frac{4}{5}}{2} = \frac{1/5}{2} = \frac{1}{10}$।चूंकि $\frac{x}{2}$ दूसरे चतुर्थांश में है,$\cos \frac{x}{2}$ ऋणात्मक होना चाहिए।अतः,$\cos \frac{x}{2} = -\sqrt{\frac{1}{10}} = -\frac{1}{\sqrt{10}}$।

यदि $\tan x = \frac{3}{4}$ और $\pi < x < \frac{3\pi}{2}$ है,तो $\cos \frac{x}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\tan \alpha + 2\tan 2\alpha + 4\tan 4\alpha + 8\cot 8\alpha = $

यदि $\sec x = \frac{25}{24}$ और $x$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है,तो $\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2} =$

$4 \cos^3 20^{\circ}$ का मान क्या है?

$(4 \cos^2 9^{\circ} - 3)(4 \cos^2 27^{\circ} - 3) = $

सिद्ध कीजिए कि $\sin 2x + 2 \sin 4x + \sin 6x = 4 \cos^2 x \sin 4x$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module