જો tan x = frac{3}{4} અને pi

Question

(C) આપેલ છે કે,$	an x = \frac{3}{4}$ અને $\pi < x < \frac{3\pi}{2}$.$\pi < x < \frac{3\pi}{2}$ હોવાથી,$2$ વડે ભાગતા $\frac{\pi}{2} < \frac{x}{2} < \f

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{\sqrt{10}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$	an x = \frac{3}{4}$ અને $\pi $\pi બીજા ચરણમાં,$\cos 	heta$ ઋણ હોય છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x = 1 + (\frac{3}{4})^2 = 1 + \frac{9}{16} = \frac{25}{16}$.તેથી,$\sec x = \pm \frac{5}{4}$.$x$ ત્રીજા ચરણમાં હોવાથી,$\cos x$ ઋણ હોવું જોઈએ,તેથી $\cos x = -\frac{4}{5}$.અડધા ખૂણાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\cos^2 \frac{x}{2} = \frac{1 + \cos x}{2}$.$\cos x$ ની કિંમત મૂકતા,$\cos^2 \frac{x}{2} = \frac{1 - \frac{4}{5}}{2} = \frac{1/5}{2} = \frac{1}{10}$.$\frac{x}{2}$ બીજા ચરણમાં હોવાથી,$\cos \frac{x}{2}$ ઋણ હોવું જોઈએ.આમ,$\cos \frac{x}{2} = -\sqrt{\frac{1}{10}} = -\frac{1}{\sqrt{10}}$.

જો $\tan x = \frac{3}{4}$ અને $\pi < x < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos \frac{x}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin 6\theta = 32\cos^5\theta \sin\theta - 32\cos^3\theta \sin\theta + 3x$ હોય,તો $x = $

$\cot \frac{\pi}{24}$ નું મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $(\sin x)(\cos x) = \frac{1}{4}$ નું સમાધાન કરતા $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં $x$ ની કિંમત શું છે?

$\sin^{2}\left(\frac{\pi}{8}\right)$ ની કિંમત =

$\sqrt{2 + \sqrt{2 + 2\cos 4\theta}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module