જો hat{i}, hat{j}, hat{k} એ x, y અને z-અક્ષોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ એ અનુક્રમે $x, y, z$-અક્ષોની ધન દિશામાં એકમ સદિશો છે.$(a)$ $\sum \hat{i} 	imes(\hat{j}+\hat{k}) = \hat{i}

Vedclass · Accepted Answer

$\sum \hat{i} \cdot(\hat{j} 	imes \hat{k})=\vec{0}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ એ અનુક્રમે $x, y, z$-અક્ષોની ધન દિશામાં એકમ સદિશો છે.$(a)$ $\sum \hat{i} 	imes(\hat{j}+\hat{k}) = \hat{i} 	imes(\hat{j}+\hat{k}) + \hat{j} 	imes(\hat{k}+\hat{i}) + \hat{k} 	imes(\hat{i}+\hat{j})$$= (\hat{k} - \hat{j}) + (\hat{i} - \hat{k}) + (\hat{j} - \hat{i}) = \vec{0}$. આ વિધાન સાચું છે.$(b)$ $\sum \hat{i} 	imes(\hat{j} 	imes \hat{k}) = \hat{i} 	imes \hat{i} + \hat{j} 	imes \hat{j} + \hat{k} 	imes \hat{k} = \vec{0} + \vec{0} + \vec{0} = \vec{0}$. આ વિધાન સાચું છે.$(c)$ $\sum \hat{i} \cdot(\hat{j} 	imes \hat{k}) = \hat{i} \cdot \hat{i} + \hat{j} \cdot \hat{j} + \hat{k} \cdot \hat{k} = 1 + 1 + 1 = 3$. આ વિધાન ખોટું છે કારણ કે તે $\vec{0}$ નથી.$(d)$ $\sum \hat{i} \cdot(\hat{j}+\hat{k}) = (\hat{i} \cdot \hat{j} + \hat{i} \cdot \hat{k}) + (\hat{j} \cdot \hat{k} + \hat{j} \cdot \hat{i}) + (\hat{k} \cdot \hat{i} + \hat{k} \cdot \hat{j}) = 0 + 0 + 0 = 0$. આ વિધાન સાચું છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. $a = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}, b = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k}, c = 4\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$	$I$. $\triangle ABC$ સમબાજુ ત્રિકોણ છે
$B$. $a = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}, b = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}, c = -3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$	$II$. $\triangle ABC$ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે
$C$. $a = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}, b = \hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}, c = -3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$	$III$. $\triangle ABC$ કાટકોણ ત્રિકોણ છે
$D$. $a = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}, b = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}, c = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$	$IV$. $A, B, C$ સમરેખ છે

જો $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ એ $x, y$ અને $z$-અક્ષોની ધન દિશામાં એકમ સદિશો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $a - b$ પણ એકમ સદિશ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+t \hat{k}$ અને $b=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ હોય,તો $t$ ની કઈ કિંમતો માટે $(a+b)$ અને $(a-b)$ પરસ્પર લંબ થાય?

જો $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$ હોય,તો $\overrightarrow{a}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module