જો overrightarrow{a} cdot hat{i} = overrighta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\overrightarrow{a} = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$.આપેલ છે કે $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = 1$,તેથી $(a_1 \hat{i} + a_2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(3 \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{k})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\overrightarrow{a} = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$.આપેલ છે કે $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = 1$,તેથી $(a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}) \cdot \hat{i} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $a_1 = 1$.આગળ,$\overrightarrow{a} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = 1$,તેથી $(a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}) \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = 1$.આનાથી $2a_1 + a_2 = 1$ મળે છે. $a_1 = 1$ મૂકતા,$2(1) + a_2 = 1$,તેથી $a_2 = -1$.છેલ્લે,$\overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$,તેથી $(a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$.આનાથી $a_1 + a_2 + 3a_3 = 1$ મળે છે. $a_1 = 1$ અને $a_2 = -1$ મૂકતા,$1 - 1 + 3a_3 = 1$,તેથી $3a_3 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $a_3 = \frac{1}{3}$.આમ,$\overrightarrow{a} = \hat{i} - \hat{j} + \frac{1}{3} \hat{k} = \frac{1}{3}(3 \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{k})$.

જો $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$ હોય,તો $\overrightarrow{a}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $|\vec{a}|=1, |\vec{b}|=2, |\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{a}+2\vec{b}|^2=20$ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ શોધો.

જો $a, b, c$ અને $r$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $a$ એ $b$ ને લંબ ન હોય,$r \times b = c \times b$ અને $r \cdot a = 0$ હોય,તો $r =$

સદિશો $\bar{a} = 6 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ અને $\bar{b} = 4 \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module