ત્રીજા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા કેટલી હોય છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3 y}{d x^3}=0$ માટે,$y=a x^2+b x+c$ એ

જો $m$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^5+4 \frac{\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)}{\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)}+\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)=x^2-1$ ની કક્ષા (order) હોય અને $n$ એ ઘાત (degree) હોય,તો:

વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2s}{dt^2} \right)^2 + 3\left( \frac{ds}{dt} \right)^3 + 4 = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) જણાવો.

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^4 y}{d x^4}+\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{3 / 2}=5 \frac{d^3 y}{d x^3}$ ના વ્યાપક ઉકેલમાં આવતા સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 = \left( 1 + \frac{dy}{dx} \right)^{1/2}$ ની ઘાત (degree) શોધો.