tan ^{-1} sqrt{frac{1-x}{1+x}} નું cos ^{-1}l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = 	an ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ અને $z = \cos ^{-1}(4x^3 - 3x)$.$y$ માટે,$x = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,$\sqrt{\frac{1-\cos 2	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = 	an ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ અને $z = \cos ^{-1}(4x^3 - 3x)$.$y$ માટે,$x = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,$\sqrt{\frac{1-\cos 2	heta}{1+\cos 2	heta}} = \sqrt{\frac{2\sin^2 	heta}{2\cos^2 	heta}} = 	an 	heta$.તેથી,$y = 	an^{-1}(	an 	heta) = 	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$.$z$ માટે,$x = \cos 	heta$ આદેશ લેતા,$z = \cos^{-1}(\cos 3	heta) = 3	heta = 3 \cos^{-1} x$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ અને $z$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \left( \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} ight) = \frac{-1}{2\sqrt{1-x^2}}$.$\frac{dz}{dx} = 3 \left( \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} ight) = \frac{-3}{\sqrt{1-x^2}}$.અંતે,$\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx} = \frac{-1/(2\sqrt{1-x^2})}{-3/\sqrt{1-x^2}} = \frac{1}{6}$.

$\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ નું $\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \tan^{-1}(\sec x + \tan x) = $

જો $0 < |x| < 1$ માટે $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \frac{\sqrt{a + x} - \sqrt{a - x}}{\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f$ એ $(0, 6)$ માં વિકલનીય હોય અને $f'(4) = 5$ હોય,તો $\lim_{x \to 2} \frac{f(4) - f(x^2)}{2 - x} = $ શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{a \cos x - b \sin x}{b \cos x + a \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module