$x \in R$ માટે $\tan ^{-1} x$ નું $\cot ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $y = \cot^{-1}(\cos 2x)^{1/2}$ હોય,તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \cos^{-1} \left[ \frac{1 - (\log x)^2}{1 + (\log x)^2} \right]$ હોય,તો $f'(e) = \_\_\_\_$

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right) + \sin \left\{ 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ નું $\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $u=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}\right)$ અને $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^{2}}}{1-2 x^{2}}\right)$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d u}{d v}$ ની કિંમત શોધો.