यदि sec ^{-1}left(frac{1+x}{1-y}right)=a है,त | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$\sec ^{-1}\left(\frac{1+x}{1-y}\right)=a$ दोनों पक्षों में $\sec$ लेने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{1+x}{1-y}=\sec a$ पदों को व्यव

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$\frac{y-1}{x+1}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$\sec ^{-1}\left(\frac{1+x}{1-y}\right)=a$ दोनों पक्षों में $\sec$ लेने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{1+x}{1-y}=\sec a$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $1+x = (1-y) \sec a$ $1+x = \sec a - y \sec a$ $y \sec a = \sec a - 1 - x$ $y = \frac{\sec a - 1 - x}{\sec a} = 1 - \frac{1+x}{\sec a}$ दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d y}{d x} = 0 - \frac{1}{\sec a} \cdot \frac{d}{d x}(1+x)$ $\frac{d y}{d x} = -\frac{1}{\sec a} \cdot (1)$ चूंकि $\sec a = \frac{1+x}{1-y}$,मान प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{d y}{d x} = -\frac{1}{\frac{1+x}{1-y}} = -\frac{1-y}{1+x} = \frac{y-1}{x+1}$

यदि $\sec ^{-1}\left(\frac{1+x}{1-y}\right)=a$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ क्या है?

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