જો [x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે: $1$. $f(0) = 1$. $2$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} (2[x] - \frac{x}{|x|}) = 2(-1)

Vedclass · Accepted Answer

$x = 1$ આગળ જમણી બાજુથી સતત છે

Vedclass · Answer

(D) $x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે: $1$. $f(0) = 1$. $2$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} (2[x] - \frac{x}{|x|}) = 2(-1) - (-1) = -2 + 1 = -1$. $3$. જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} (2[x] - \frac{x}{|x|}) = 2(0) - (1) = -1$. અહીં $\lim_{x 	o 0} f(x) = -1 
eq f(0)$ હોવાથી,$f$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે. $x = 1$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે: $1$. $f(1) = 2[1] - \frac{1}{|1|} = 2(1) - 1 = 1$. $2$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} (2[x] - \frac{x}{|x|}) = 2(0) - 1 = -1$. $3$. જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} (2[x] - \frac{x}{|x|}) = 2(1) - 1 = 1$. અહીં $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$ હોવાથી,વિધેય $x = 1$ આગળ જમણી બાજુથી સતત છે.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને $f(x) = \begin{cases} 2[x] - \frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય,તો $f$ એ

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{2x - \sin^{-1}x}{2x + \tan^{-1}x}, (x \neq 0)$ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

અચળ વિધેય $f(x)=k$ કયા બિંદુઓ આગળ સતત છે તે ચકાસો.

જો $f(x) = \frac{4^{x-\pi} + 4^{\pi-x} - 2}{(x-\pi)^2}$ એ $x \neq \pi$ માટે $x = \pi$ આગળ સતત હોય,તો $f(\pi) = k$ થાય. $k$ ની કિંમત શોધો.

$sine$ વિધેયની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module