यदि tan^{-1}(x^2 + y^2) = alpha है,तो frac{dy | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि,$	an^{-1}(x^2 + y^2) = \alpha$. दोनों पक्षों में $	an$ लेने पर,हमें प्राप्त होता है $x^2 + y^2 = 	an \alpha$. $x$ के सापेक्ष दोन

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$-\frac{x}{y}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि,$	an^{-1}(x^2 + y^2) = \alpha$. दोनों पक्षों में $	an$ लेने पर,हमें प्राप्त होता है $x^2 + y^2 = 	an \alpha$. $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(x^2 + y^2) = \frac{d}{dx}(	an \alpha)$. चूंकि $\alpha$ एक स्थिरांक है,इसलिए $\frac{d}{dx}(	an \alpha) = 0$ होगा। अतः,$2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$. $2y \frac{dy}{dx} = -2x$. $\frac{dy}{dx} = -\frac{2x}{2y} = -\frac{x}{y}$.

यदि $\tan^{-1}(x^2 + y^2) = \alpha$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $x^2+y^2=t+\frac{2}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{4}{t^2}$ है,तो $x^3 y \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y$,$x$ का एक फलन है और $\log(x+y)=2xy$ है,तो $x=0$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = (\cos x)(\cos 2x) \ldots (\cos nx)$ है,तो $f^{\prime}(x) + \sum_{r=1}^n (r \tan rx) f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $x^{y} + y^{x} = 1$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin y + e^{-x \cos y} = e$ है,तो $(1, \pi)$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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