यदि y,x का एक फलन है और log(x+y)=2xy है,तो x= | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\log(x+y)=2xy$ ... $(i)$ $x=0$ पर,$\log(0+y)=2(0)y$,जिसका अर्थ है $\log(y)=0$,अतः $y=e^0=1$। समीकरण $(i)$ का $x$ के सापेक्ष अवकल

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(C) दिया गया समीकरण: $\log(x+y)=2xy$ ... $(i)$ $x=0$ पर,$\log(0+y)=2(0)y$,जिसका अर्थ है $\log(y)=0$,अतः $y=e^0=1$। समीकरण $(i)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{1}{x+y} \left(1 + \frac{dy}{dx}\right) = 2y + 2x \frac{dy}{dx}$ अब $x=0$ और $y=1$ रखने पर: $\frac{1}{0+1} \left(1 + \frac{dy}{dx}\right) = 2(1) + 2(0) \frac{dy}{dx}$ $1 + \frac{dy}{dx} = 2$ $\frac{dy}{dx} = 2 - 1 = 1$ अतः,$x=0$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान $1$ है।

यदि $y$,$x$ का एक फलन है और $\log(x+y)=2xy$ है,तो $x=0$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $3 \sin xy + 4 \cos xy = 5$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान . . . . . . होगा।

यदि $-1 < x < 1$ के लिए $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{(1+x)^2}$ है।

यदि $x^{2} y^{2} = \sin^{-1} \sqrt{x^{2} + y^{2}} + \cos^{-1} \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=\sin ^{-1}(a)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $xy + y^2 = \tan x + y$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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