यदि cos y = x cos (a+y) और cos a neq pm 1 | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $ \cos y = x \cos (a+y) $हम $ x $ को इस प्रकार लिख सकते हैं: $ x = \frac{\cos y}{\cos (a+y)} $$ x $ के सापेक्ष अवकलन करने पर,भागफ

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$ \frac{\cos ^{2}(a+y)}{\sin a} $

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(B) दिया गया समीकरण: $ \cos y = x \cos (a+y) $हम $ x $ को इस प्रकार लिख सकते हैं: $ x = \frac{\cos y}{\cos (a+y)} $$ x $ के सापेक्ष अवकलन करने पर,भागफल नियम का उपयोग करते हुए: $ \frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v u' - u v'}{v^2} $$ 1 = \frac{\cos (a+y) \cdot (-\sin y \frac{dy}{dx}) - \cos y \cdot (-\sin (a+y) \frac{dy}{dx})}{\cos^2 (a+y)} $$ 1 = \frac{dy}{dx} \left[ \frac{\sin (a+y) \cos y - \cos (a+y) \sin y}{\cos^2 (a+y)} \right] $त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $ \sin (A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B $ का उपयोग करने पर: $ 1 = \frac{dy}{dx} \left[ \frac{\sin (a+y-y)}{\cos^2 (a+y)} \right] $$ 1 = \frac{dy}{dx} \left[ \frac{\sin a}{\cos^2 (a+y)} \right] $अतः,$ \frac{dy}{dx} = \frac{\cos^2 (a+y)}{\sin a} $

सूची-$I$	सूची-$II$
$A. x^2 + y^2 + 3xy = 7$	$I. \frac{x^2 + ay}{ax + y^2}$
$B. x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$	$II. \frac{-(2x + 3y)}{3x + 2y}$
$C. x^3 + y^3 = 3axy$	$III. -(\frac{y}{x})^{1/3}$
$D. xy(x - y) = 2$	$IV. \frac{x^2 - ay}{ax - y^2}$
	$V. \frac{-y(2x + y)}{x(x + 2y)}$

यदि $ \cos y = x \cos (a+y) $ और $ \cos a \neq \pm 1 $ है,तो $ \frac{d y}{d x} $ का मान ज्ञात कीजिए।

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