यदि f: R rightarrow R को f(x)=|x| द्वारा परिभ | vedclass

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Question

(C) हमारे पास $f(x) = |x|$ है।किसी फलन के व्युत्क्रमणीय (invertible) होने के लिए,उसका एकैकी (one-one) और आच्छादक (onto) होना आवश्यक है।मान लीजिए $f(1)

Vedclass · Accepted Answer

फलन $f^{-1}(x)$ का अस्तित्व नहीं है

Vedclass · Answer

(C) हमारे पास $f(x) = |x|$ है।किसी फलन के व्युत्क्रमणीय (invertible) होने के लिए,उसका एकैकी (one-one) और आच्छादक (onto) होना आवश्यक है।मान लीजिए $f(1) = |1| = 1$ और $f(-1) = |-1| = 1$ है।चूंकि $f(1) = f(-1)$ है लेकिन $1 
eq -1$,इसलिए फलन एकैकी नहीं है।क्योंकि फलन एकैकी नहीं है,इसलिए यह बाइजेक्टिव (bijective) नहीं है।अतः,प्रतिलोम फलन $f^{-1}(x)$ का अस्तित्व नहीं है।

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=|x|$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो

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