જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=|x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=10x+7$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. વિધેય $g: R \rightarrow R$ શોધો જેથી $g \circ f = f \circ g = I_{R}$ થાય.

ધારો કે $f: N \to Y$ એ $f(x) = 4x + 3$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $Y = \{y \in N : y = 4x + 3, x \in N\}$. સાબિત કરો કે $f$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે અને તેનો વ્યસ્ત શોધો.

કારણ સાથે જણાવો કે શું નીચે આપેલ વિધેય $h: \{2, 3, 4, 5\} \rightarrow \{7, 9, 11, 13\}$ જ્યાં $h = \{(2, 7), (3, 9), (4, 11), (5, 13)\}$ છે,તેનું પ્રતિવિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે છે?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$ અને $B = \{1, 3, 5\}$. એક સંબંધ $R: A \to B$ એ $R = \{(1, 3), (1, 5), (2, 1)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો ${R^{-1}}$ નીચેનામાંથી કયું છે?

જો $f(x) = \frac{2x - 1}{x + 5}$ $(x \ne -5)$ હોય,તો $f^{-1}(x)$ બરાબર શું થાય?