જો a + frac{pi}{2}

Question

(A) આપેલ અસમતા: $ a + \frac{\pi}{2} < 2 	an^{-1} x + 3 \cot^{-1} x < b $.આપણે જાણીએ છીએ કે $ 	an^{-1} x + \cot^{-1} x = \frac{\pi}{2} $,તેથી $ 	an^

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{\pi}{2} $ અને $ 2 \pi $

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અસમતા: $ a + \frac{\pi}{2} આપણે જાણીએ છીએ કે $ 	an^{-1} x + \cot^{-1} x = \frac{\pi}{2} $,તેથી $ 	an^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \cot^{-1} x $.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $ 2(\frac{\pi}{2} - \cot^{-1} x) + 3 \cot^{-1} x = \pi - 2 \cot^{-1} x + 3 \cot^{-1} x = \pi + \cot^{-1} x $.હવે અસમતા આ મુજબ બને છે: $ a + \frac{\pi}{2} બધા ભાગમાંથી $ \pi $ બાદ કરતા: $ a - \frac{\pi}{2} $ \cot^{-1} x $ નો વિસ્તાર $ (0, \pi) $ હોવાથી,$ 0 $ a - \frac{\pi}{2} $ a - \frac{\pi}{2} = 0 \Rightarrow a = \frac{\pi}{2} $.$ b - \pi = \pi \Rightarrow b = 2\pi $.આમ,$ a = \frac{\pi}{2} $ અને $ b = 2\pi $.

જો $ a + \frac{\pi}{2} < 2 \tan^{-1} x + 3 \cot^{-1} x < b $ હોય,તો $ a $ અને $ b $ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

$x$ ની કિંમત શોધો જેથી $\sin \left(2 \tan ^{-1} \frac{3}{4}\right)=\cos \left(2 \tan ^{-1} x\right)$ થાય.

જો $\tan ^{-1}(2 x)+\tan ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{4}$,જ્યાં $x>0$,તો $x=$

$\tan^{-1}\left(\frac{1}{11}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{2}{12}\right) = $

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}\right)=$ . . . . . . જ્યાં,$x>1$.

જો $3 \tan^{-1} x + \cot^{-1} x = \pi$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module