જો $f(x) = 8x^3$ અને $g(x) = x^{1/3}$ હોય,તો $f \circ g(x)$ શું થાય?

વિધેયો $f:R \to R$,$f(x) = \sin x$ અને $g:R \to R$,$g(x) = x^2$ માટે સંયોજિત વિધેય $fog$ શું થાય?

જો $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \neq n\pi, n \in \mathbb{Z} \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x^2 + 1, & x \neq 0, 2 \\ 4, & x = 0 \\ 5, & x = 2 \end{cases}$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} g(f(x)) = $

જો $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^{2} - 3x + 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(f(x))$ શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=|x|$ અને $g(x)=[x-3]$ દ્વારા $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\{g(f(x)):-\frac{8}{5} < x < \frac{8}{5}\}$ કોના બરાબર છે?

જો $f(x) = \frac{\alpha x}{x + 1}$,$x \ne -1$ હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $f(f(x)) = x$ થાય?