જો $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^{2} - 3x + 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(f(x))$ શોધો.
આપેલ છે કે $f(x) = x^{2} - 3x + 2$.
$f(f(x))$ શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ ને વિધેય $f$ માં મૂકીશું:
$f(f(x)) = f(x^{2} - 3x + 2)$
$= (x^{2} - 3x + 2)^{2} - 3(x^{2} - 3x + 2) + 2$
$= (x^{4} + 9x^{2} + 4 - 6x^{3} + 4x^{2} - 12x) - 3x^{2} + 9x - 6 + 2$
$= x^{4} - 6x^{3} + (9x^{2} + 4x^{2} - 3x^{2}) + (-12x + 9x) + (4 - 6 + 2)$
$= x^{4} - 6x^{3} + 10x^{2} - 3x$
$f(f(x))$ શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ ને વિધેય $f$ માં મૂકીશું:
$f(f(x)) = f(x^{2} - 3x + 2)$
$= (x^{2} - 3x + 2)^{2} - 3(x^{2} - 3x + 2) + 2$
$= (x^{4} + 9x^{2} + 4 - 6x^{3} + 4x^{2} - 12x) - 3x^{2} + 9x - 6 + 2$
$= x^{4} - 6x^{3} + (9x^{2} + 4x^{2} - 3x^{2}) + (-12x + 9x) + (4 - 6 + 2)$
$= x^{4} - 6x^{3} + 10x^{2} - 3x$
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $f(x) = ax + b$ અને $g(x) = cx + d$,જ્યાં $a \ne 0$ અને $c \ne 0$. ધારો કે $a = 1$ અને $b = 2$. જો તમામ $x$ માટે $(fog)(x) = (gof)(x)$ હોય,તો તમે $c$ અને $d$ વિશે શું કહી શકો?
Medium
View Solutionવિધેયો $f:R \to R$,$f(x) = \sin x$ અને $g:R \to R$,$g(x) = x^2$ માટે સંયોજિત વિધેય $fog$ શું થાય?
Medium
View Solutionજો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ બે વિધેયો એવા હોય કે જેથી $g \circ f: A \rightarrow C$ એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું છે?
$R$ થી $R$ પરના વિધેયો $f, g$ અને $h$ ને વ્યાખ્યાયિત કરો,જ્યાં $f(x) = x^2 - 1, g(x) = \sqrt{x^2 + 1}$ અને $h(x) = \begin{cases} 0, & x \leq 0 \\ x, & x \geq 0 \end{cases}$ છે. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
ધારો કે $g(x) = 1 + \sqrt{x}$ અને $f(g(x)) = 3 + 2\sqrt{x} + x$ છે,તો $f(x)$ શું થાય?
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo