જો A = begin{bmatrix} 2 & -1 3 & -2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 3 & -2 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = (2)(-2) - (-1)(3) = -4 + 3 = -1$.અહીં $

Vedclass · Accepted Answer

$A$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 3 & -2 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = (2)(-2) - (-1)(3) = -4 + 3 = -1$.અહીં $|A| 
eq 0$ હોવાથી,$A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવે છે.હવે,$A^2$ શોધીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 3 & -2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 3 & -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4-3 & -2+2 \ 6-6 & -3+4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = I$.$A^2 = I$ હોવાથી,$A^3$ શોધી શકાય:$A^3 = A^2 \cdot A = I \cdot A = A$.આપણે $A^3$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક $(A^3)^{-1}$ શોધવાનો છે.$A^3 = A$ હોવાથી,$(A^3)^{-1} = A^{-1}$ થાય.$A^2 = I$ પરથી,આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot A = I$,જેનો અર્થ છે કે $A^{-1} = A$.તેથી,$(A^3)^{-1} = A$.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $A^3$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Similar Questions

જો $A^2-A+I=0$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું થાય?

જો શક્ય હોય તો,પ્રાથમિક હાર રૂપાંતરણોનો ઉપયોગ કરીને નીચેના શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો:
$\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \\ -3 & 2 & 3\end{array}\right]$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\text{adj } A$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A + \operatorname{adj}(A)$ શું થાય?

જો શ્રેણિક $A = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} -1 & 7 & -24 \\ 2 & a & 4 \\ 2 & -3 & 15 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & 3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ b & -1 & c \end{bmatrix}$ હોય,તો $a, b, c$ ની કિંમતો અનુક્રમે ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module