જો A એ 3 times 3 શ્રેણિક હોય કે જેથી |5 times | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 3$. આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $n 	imes n$ શ્રેણિક $M$ માટે,$|kM| = k^n |M|$ થાય. આ ગુણધર્મ $|5 \

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 1/5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 3$. આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $n 	imes n$ શ્રેણિક $M$ માટે,$|kM| = k^n |M|$ થાય. આ ગુણધર્મ $|5 	imes 	ext{adj}(A)| = 5$ પર લાગુ પાડતા,આપણને $5^3 |	ext{adj}(A)| = 5$ મળે છે. આથી $|	ext{adj}(A)| = \frac{5}{5^3} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$ થાય. આપણે એ પણ જાણીએ છીએ કે $|	ext{adj}(A)| = |A|^{n-1}$ થાય. $n = 3$ માટે,$|	ext{adj}(A)| = |A|^{3-1} = |A|^2$ થાય. $|	ext{adj}(A)|$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા,આપણને $|A|^2 = \frac{1}{25}$ મળે છે. બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$|A| = \pm \frac{1}{5}$ મળે છે.

જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય કે જેથી $|5 \times \text{adj} A|=5$ થાય,તો $|A|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $A=\begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B=A^3$ હોય,તો $B^{-1}=$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 3 \\ 1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|\operatorname{adj} A| = $ . . . . . . .

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & -1 \\ 1 & -1 & 2\end{array}\right]$ હોય,તો ચકાસો કે $A^{3}-6 A^{2}+9 A-4 I=0$ અને તે પરથી $A^{-1}$ શોધો.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module