જો A=begin{bmatrix} cos 2 theta & -sin 2 the | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $ A = \begin{bmatrix} \cos 2 	heta & -\sin 2 	heta \ \sin 2 	heta & \cos 2 	heta \end{bmatrix} $. $ A $ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $ A^{

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{\pi}{6} $

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $ A = \begin{bmatrix} \cos 2 	heta & -\sin 2 	heta \ \sin 2 	heta & \cos 2 	heta \end{bmatrix} $. $ A $ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $ A^{T} = \begin{bmatrix} \cos 2 	heta & \sin 2 	heta \ -\sin 2 	heta & \cos 2 	heta \end{bmatrix} $ છે. $ A $ અને $ A^{T} $ નો સરવાળો કરતા: $ A+A^{T} = \begin{bmatrix} \cos 2 	heta + \cos 2 	heta & -\sin 2 	heta + \sin 2 	heta \ \sin 2 	heta - \sin 2 	heta & \cos 2 	heta + \cos 2 	heta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \cos 2 	heta & 0 \ 0 & 2 \cos 2 	heta \end{bmatrix} $. આને $ (2 \cos 2 	heta) I $ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $ I $ એ એકમ શ્રેણિક છે. આપેલ છે કે $ A+A^{T} = I $,તેથી $ (2 \cos 2 	heta) I = I $. ઘટકોની સરખામણી કરતા,$ 2 \cos 2 	heta = 1 $ મળે,જેનો અર્થ છે કે $ \cos 2 	heta = \frac{1}{2} $. કારણ કે $ \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2} $,તેથી $ 2 	heta = \frac{\pi}{3} $,જે આપણને $ 	heta = \frac{\pi}{6} $ આપે છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ અને $A + A^{\prime} = I$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A = B + \frac{C}{2}$ હોય,જ્યાં $B$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે અને $C$ એ સંમિત શ્રેણિક છે,તો $C = $ . . . . . . .

નીચે આપેલા શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક (transpose) શોધો: $\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$

નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક શૂન્યઘાતી (nilpotent) શ્રેણિક છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module