જો $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ અને $A + A^{\prime} = I$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $A'$ અને $B'$ એ અનુક્રમે ચોરસ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ ના પરિવર્તિત શ્રેણિકો હોય,તો $(AB)'$ બરાબર શું થાય?

જો $A$ એ વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિક હોય,તો (આપેલ છે $n \in N$):
$1$. $A^{2n}$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.
$2$. $A^{2n+1}$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

ધારો કે $A$ એ એકી કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) છે,તો $|A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A A^T$ એ

$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} x & y \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ બે શ્રેણિકો છે કે જેથી $(A+B)(A-B)=A^2-B^2$ થાય. જો $C=\begin{bmatrix} x & 2 \\ 1 & y \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{Trace}(C)=$