यदि A और B में n अवयव उभयनिष्ठ हैं,तो A times | vedclass

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Question

(C) माना $C = A \cap B$ है। चूँकि $A$ और $B$ में $n$ अवयव उभयनिष्ठ हैं,इसलिए समुच्चय $C$ में $n$ अवयव हैं।हम जानते हैं कि $(A 	imes B) \cap (B 	imes

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$n^{2}$

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(C) माना $C = A \cap B$ है। चूँकि $A$ और $B$ में $n$ अवयव उभयनिष्ठ हैं,इसलिए समुच्चय $C$ में $n$ अवयव हैं।हम जानते हैं कि $(A 	imes B) \cap (B 	imes A) = (A \cap B) 	imes (B \cap A)$ होता है।$C = A \cap B$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(A 	imes B) \cap (B 	imes A) = C 	imes C$ प्राप्त होता है।$C 	imes C$ में अवयवों की संख्या $n(C) 	imes n(C) = n 	imes n = n^{2}$ द्वारा दी जाती है।अतः,$A 	imes B$ और $B 	imes A$ में उभयनिष्ठ अवयवों की संख्या $n^{2}$ है।

यदि $A$ और $B$ में $n$ अवयव उभयनिष्ठ हैं,तो $A \times B$ और $B \times A$ में उभयनिष्ठ अवयवों की संख्या है

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मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$,और $C = \{4, 5, 6\}$ है। $A \times (B \cup C)$ ज्ञात कीजिए।

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