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Question

(A) दिया गया है,$A = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$।$A$ में विषम संख्याओं का समुच्चय $S = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ है।$S$ में अवयवों की संख्या $n = 5$ है।$S$ के क

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$31$

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(A) दिया गया है,$A = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$।$A$ में विषम संख्याओं का समुच्चय $S = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ है।$S$ में अवयवों की संख्या $n = 5$ है।$S$ के कुल उपसमुच्चयों की संख्या $2^n = 2^5 = 32$ है।चूंकि प्रश्न में केवल विषम संख्याओं वाले उपसमुच्चय पूछे गए हैं,इसलिए हम रिक्त समुच्चय को घटा देंगे।अतः,अरिक्त उपसमुच्चयों की संख्या $2^5 - 1 = 32 - 1 = 31$ है।

यदि $A = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ है,तो $A$ के केवल विषम संख्याओं वाले अरिक्त उपसमुच्चयों की संख्या क्या है?

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निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए: $\{ 5, 25, 125, 625 \}$

दिखाइए कि $A \cap B = A \cap C$ का अर्थ यह नहीं है कि $B = C$ हो।

माना $A$ तथा $B$ समुच्चय $X$ के दो अरिक्त उपसमुच्चय इस प्रकार हैं कि $A, B$ का उपसमुच्चय नहीं है। तो:

समुच्चय $\{n(n+1)(2n+1) : n \in \mathbb{Z}\}$ के लिए उपसमुच्चय निर्धारित करें।

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