यदि sin 2x = 4 cos x है,तो x का मान क्या होगा | vedclass

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Question

(D) दिया है,$\sin 2x = 4 \cos x$. सर्वसमिका $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर: $2 \sin x \cos x = 4 \cos x$ $2 \sin x \cos x - 4 \cos x = 0

Vedclass · Accepted Answer

$2n \pi \pm \frac{\pi}{2}, n \in Z$

Vedclass · Answer

(D) दिया है,$\sin 2x = 4 \cos x$. सर्वसमिका $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर: $2 \sin x \cos x = 4 \cos x$ $2 \sin x \cos x - 4 \cos x = 0$ $2 \cos x (\sin x - 2) = 0$ इसका अर्थ है कि या तो $\cos x = 0$ या $\sin x = 2$ है। चूंकि $\sin x$ का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए $\sin x = 2$ का कोई वास्तविक हल नहीं है। अतः,$\cos x = 0$। $\cos x = 0$ के लिए व्यापक हल $x = (2n + 1) \frac{\pi}{2}$ है,जिसे $x = n \pi + \frac{\pi}{2}$ या $x = 2n \pi \pm \frac{\pi}{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $n \in Z$।

यदि $\sin 2x = 4 \cos x$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?

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यदि $12 \cot^2 \theta - 31 \csc \theta + 32 = 0$ है,तो $\sin \theta$ का मान क्या है?

$x \in [0, 2\pi]$ के लिए $\tan(x) + \sec(x) = \sqrt{3}$ को हल कीजिए।

यदि $2 \sin 2 \theta = \sqrt{3}$ है,तो $\theta = $ ($^{\circ}$ में)

यदि $0 \le x < 2\pi$ है,तो $x$ के उन वास्तविक मानों की संख्या जो समीकरण $\cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$ को संतुष्ट करते हैं,. . . है।

$\sin 5\theta - \sin 3\theta + \sin \theta = 0$ को संतुष्ट करने वाला $\theta$ का मान,जहाँ $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ है,ज्ञात कीजिए।

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