જો y=e^{log _{e}left[1+x+x^{2}+ldotsright]} હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$y=e^{\log _{e} [1+x+x^{2}+\ldots]}$આપણે જાણીએ છીએ કે અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $1+x+x^{2}+\ldots = \frac{1}{1-x}$ થાય છે,જ્યાં $|x| <

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{(1-x)^{2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$y=e^{\log _{e} [1+x+x^{2}+\ldots]}$આપણે જાણીએ છીએ કે અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $1+x+x^{2}+\ldots = \frac{1}{1-x}$ થાય છે,જ્યાં $|x| તેથી,$y = e^{\log _{e} (1-x)^{-1}}$.ગુણધર્મ $e^{\log _{e} f(x)} = f(x)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $y = (1-x)^{-1}$ મળે છે.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} (1-x)^{-1} = -1(1-x)^{-2} \cdot \frac{d}{d x}(1-x)$$\frac{d y}{d x} = -1(1-x)^{-2} \cdot (-1) = (1-x)^{-2} = \frac{1}{(1-x)^{2}}$.

જો $y=e^{\log _{e}\left[1+x+x^{2}+\ldots\right]}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=\log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}$ હોય,તો $x=\frac{\pi}{3}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \log_{x^2}(\log_{e} x)$ હોય,તો $x = e$ આગળ $f^{\prime}(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \log_{5} \log_{3} x$ હોય,તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $\log(\cos e^{x})$

$\frac{d}{dx} \log \tan \left( \frac{\pi}{4} + \frac{x}{2} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module