જો S_n એ a પ્રથમ પદ અને r સામાન્ય ગુણોત્તર ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $GP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ છે.તે જ રીતે,$2n$ પદોનો સરવાળો $S_{2n} = \frac{a(1 - r^{2n})}{1 - r}$ છે.ગુણોત્તર લેતા,$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{r^n + 1}$

Vedclass · Answer

(B) $GP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ છે.તે જ રીતે,$2n$ પદોનો સરવાળો $S_{2n} = \frac{a(1 - r^{2n})}{1 - r}$ છે.ગુણોત્તર લેતા,$\frac{S_n}{S_{2n}} = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r} 	imes \frac{1 - r}{a(1 - r^{2n})}$.નિત્યસમ $1 - r^{2n} = (1 - r^n)(1 + r^n)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{S_n}{S_{2n}} = \frac{1 - r^n}{(1 - r^n)(1 + r^n)}$.આનું સાદું રૂપ આપતા,$\frac{S_n}{S_{2n}} = \frac{1}{1 + r^n}$ મળે છે.

જો $S_n$ એ $a$ પ્રથમ પદ અને $r$ સામાન્ય ગુણોત્તર ધરાવતી $GP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $S_n : S_{2n}$ શું થાય?

Similar Questions

જો એક જ $G.P.$ ના પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $3$ પદોના સરવાળા કરતા $9$ ગણો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું હશે?

જો $1+\cos x+\cos ^2 x+\cos ^3 x+\ldots \text{ to } \infty = 4+2 \sqrt{3}$ હોય,તો $x=$

જો $486$ અને $2/3$ ની વચ્ચે પાંચ $G.M.$ દાખલ કરવામાં આવે,તો ચોથો $G.M.$ શું હશે?

$G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $S$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $27$ છે. તો આવા તમામ $S$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module