જો 1+cos x+cos ^2 x+cos ^3 x+ldots text{ to } | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી એ અનંત ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \cos x$ છે.સરવાળો અસ્તિત્વ ધરાવવા માટે,$|\cos x| < 1$ હોવું

Vedclass · Accepted Answer

$(12n \pm 1) \frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી એ અનંત ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \cos x$ છે.સરવાળો અસ્તિત્વ ધરાવવા માટે,$|\cos x| અનંત ભૌમિતિક શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$\frac{1}{1-\cos x} = 4+2 \sqrt{3}$.$1-\cos x = \frac{1}{4+2 \sqrt{3}} = \frac{4-2 \sqrt{3}}{16-12} = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$.તેથી,$\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$.$\cos x = \cos \frac{\pi}{6}$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{6} = (12n \pm 1) \frac{\pi}{6}$ છે.

જો $1+\cos x+\cos ^2 x+\cos ^3 x+\ldots \text{ to } \infty = 4+2 \sqrt{3}$ હોય,તો $x=$

Similar Questions

જો $0 < \phi < \frac{\pi}{2}$ માટે,$x = \sum_{n=0}^\infty \cos^{2n}\phi$,$y = \sum_{n=0}^\infty \sin^{2n}\phi$,અને $z = \sum_{n=0}^\infty \cos^{2n}\phi \sin^{2n}\phi$ હોય,તો:

જો $x > 1, y > 1, z > 1$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

$1$ અને $64$ વચ્ચેના બે ગુણોત્તર મધ્યક ........ છે.

જો $p, q, r$ એક સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a, b, c$ બીજી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $cp, bq, ar$ એ શેમાં હશે?

એક શ્રેણી $(t_n)$ માટે,જો $S_n = 5(2^n - 1)$ હોય,તો $t_n = \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module