यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^{3}-2x+1=0$ के मूल हैं,तो $\sum\left(\frac{1}{\alpha+\beta-\gamma}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-2 \sqrt{3} x+4=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^6+\beta^6=$

माना $a, b \in \mathbb{C}$ है। माना $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूल हैं। यदि $\beta - \alpha = \sqrt{11}i$ और $\beta^2 - \alpha^2 = 3\sqrt{11}i$ है,तो $(\beta^3 - \alpha^3)^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-x-1=0$ के मूल हैं। यदि $p_{k}=(\alpha)^{k}+(\beta)^{k}, k \geq 1$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

यदि समीकरण $x^2 - 5x + 16 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,और यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha^2 + \beta^2$ और $\alpha\beta/2$ हैं,तो:

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 - x - 1 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\frac{1}{\beta + \gamma}, \frac{1}{\gamma + \alpha}, \frac{1}{\alpha + \beta}$ हैं।