यदि A + B + C = 180^o है,तो cot frac{A}{2} + | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A + B + C = 180^o$,अतः $\frac{A}{2} + \frac{B}{2} = 90^o - \frac{C}{2}$.दोनों पक्षों में $\cot$ लेने पर: $\cot(\frac{A}{2} + \frac{B}

Vedclass · Accepted Answer

$\cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $A + B + C = 180^o$,अतः $\frac{A}{2} + \frac{B}{2} = 90^o - \frac{C}{2}$.दोनों पक्षों में $\cot$ लेने पर: $\cot(\frac{A}{2} + \frac{B}{2}) = \cot(90^o - \frac{C}{2})$.सूत्र $\cot(x+y) = \frac{\cot x \cot y - 1}{\cot x + \cot y}$ का उपयोग करने पर,हमें मिलता है $\frac{\cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} - 1}{\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2}} = 	an \frac{C}{2}$.चूंकि $	an \frac{C}{2} = \frac{1}{\cot \frac{C}{2}}$,इसलिए $\frac{\cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} - 1}{\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2}} = \frac{1}{\cot \frac{C}{2}}$.वज्र-गुणन करने पर,$(\cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} - 1) \cot \frac{C}{2} = \cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2}$.इसे विस्तारित करने पर,$\cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2} - \cot \frac{C}{2} = \cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2}$.पदों को व्यवस्थित करने पर,$\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2} = \cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ प्राप्त होता है।

यदि $A + B + C = 180^o$ है,तो $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ का मान क्या होगा?

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