यदि फलन f(x)=(2 sqrt{6}+1) cos x+(2 sqrt{2}-s | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = A \cos x + B \sin x + C$ के रूप में है,जहाँ $A = 2 \sqrt{6} + 1$,$B = 2 \sqrt{2} - \sqrt{3}$,और $C = -6$ है। $A \cos x + B \sin x$ के

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$12$

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(B) फलन $f(x) = A \cos x + B \sin x + C$ के रूप में है,जहाँ $A = 2 \sqrt{6} + 1$,$B = 2 \sqrt{2} - \sqrt{3}$,और $C = -6$ है। $A \cos x + B \sin x$ के चरम मान $\pm \sqrt{A^2 + B^2}$ होते हैं। पहले,$A^2 + B^2$ की गणना करें: $A^2 = (2 \sqrt{6} + 1)^2 = 25 + 4 \sqrt{6}$. $B^2 = (2 \sqrt{2} - \sqrt{3})^2 = 11 - 4 \sqrt{6}$. $A^2 + B^2 = 36$. अतः,$A \cos x + B \sin x$ का परिसर $[-6, 6]$ है। $f(x)$ का परिसर $[-12, 0]$ है। इसलिए,$m = -12$ और $M = 0$. हमें $\sqrt{|M^2 - m^2|} = \sqrt{|0^2 - (-12)^2|} = \sqrt{144} = 12$ प्राप्त होता है।

यदि फलन $f(x)=(2 \sqrt{6}+1) \cos x+(2 \sqrt{2}-\sqrt{3}) \sin x-6$ के चरम मान $m$ और $M$ हैं,तो $\sqrt{|M^2-m^2|}=$

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