જો alpha + beta - gamma = pi , હોય તો {sin ^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ તેથી $\gamma = \alpha + \beta - \pi .$પદાવલિ $E = \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta - \sin^2 \gamma$ ધ્યાન

Vedclass · Accepted Answer

$2\sin \alpha \sin \beta \cos \gamma $

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ તેથી $\gamma = \alpha + \beta - \pi .$પદાવલિ $E = \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta - \sin^2 \gamma$ ધ્યાનમાં લો.નિત્યસમ $\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A - B)\sin(A + B)$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = \sin^2 \alpha + \sin(\beta - \gamma)\sin(\beta + \gamma).$$\beta - \gamma = \pi - \alpha$ હોવાથી,$\sin(\beta - \gamma) = \sin(\pi - \alpha) = \sin \alpha.$વધુમાં,$\gamma = \alpha + \beta - \pi$ મૂકતા,$E = \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta - \sin^2(\alpha + \beta - \pi) = \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta - \sin^2(\alpha + \beta).$$\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A-B)\sin(A+B)$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = \sin^2 \alpha - \sin \alpha \sin(\alpha + 2\beta).$$E = \sin \alpha [\sin \alpha - \sin(\alpha + 2\beta)].$$\sin C - \sin D = 2\cos(\frac{C+D}{2})\sin(\frac{C-D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = -2\sin \alpha \sin \beta \cos(\alpha + \beta).$$\alpha + \beta = \pi + \gamma$ હોવાથી,$\cos(\alpha + \beta) = \cos(\pi + \gamma) = -\cos \gamma.$તેથી,$E = 2\sin \alpha \sin \beta \cos \gamma.$

જો $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ હોય તો ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta - {\sin ^2}\gamma = $

Similar Questions

જો $\alpha+\beta+\gamma=2 \theta$ હોય,તો $\cos \theta+\cos (\theta-\alpha)+\cos (\theta-\beta)+\cos (\theta-\gamma)$ ની કિંમત શોધો.

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

જો $\cos 2B = \frac{\cos(A + C)}{\cos(A - C)}$ હોય,તો $\tan A, \tan B, \tan C$ એ

$f(x) = \sin x + \cos 2x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $3 \sin \theta + \text{cosec}^3 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module