ABC एक ऐसा त्रिभुज है कि sin(2A + B) = sin(C | vedclass

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Question

(B) चूंकि $A, B, C$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $A + C = 2B$ है। $A + B + C = 180^o$ दिया गया है,$A + C = 2B$ प्रतिस्थापित करने पर $3B = 180^o$ मिलता है,अतः

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$45^o, 60^o, 75^o$

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(B) चूंकि $A, B, C$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $A + C = 2B$ है। $A + B + C = 180^o$ दिया गया है,$A + C = 2B$ प्रतिस्थापित करने पर $3B = 180^o$ मिलता है,अतः $B = 60^o$ है। $\sin(2A + B) = \frac{1}{2}$ दिया गया है,इसलिए $2A + 60^o = 30^o$ या $150^o$ होगा। चूंकि $A$ धनात्मक होना चाहिए,$2A + 60^o = 150^o$ लेने पर $2A = 90^o$ मिलता है,अतः $A = 45^o$ है। $A + C = 2B$ का उपयोग करने पर,$45^o + C = 120^o$ मिलता है,जिससे $C = 75^o$ प्राप्त होता है। अतः,कोण $45^o, 60^o, 75^o$ हैं।

$ABC$ एक ऐसा त्रिभुज है कि $\sin(2A + B) = \sin(C - A) = -\sin(B + 2C) = \frac{1}{2}$ है। यदि $A, B,$ और $C$ $A.P.$ में हैं,तो $A, B,$ और $C$ हैं:

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