જો y=(x+3)^2 cdot(x+4)^3 cdot(x+5)^4 હોય,તો x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = (x+3)^2 \cdot (x+4)^3 \cdot (x+5)^4$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(y) = 2 \ln(x+3) + 3 \ln(x+4) + 4 \ln(x+5)$. બંને બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$y \sum_{i=2}^4 \left( \frac{i}{x+i+1} \right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = (x+3)^2 \cdot (x+4)^3 \cdot (x+5)^4$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(y) = 2 \ln(x+3) + 3 \ln(x+4) + 4 \ln(x+5)$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{2}{x+3} + \frac{3}{x+4} + \frac{4}{x+5}$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = y \left( \frac{2}{x+3} + \frac{3}{x+4} + \frac{4}{x+5} \right)$. આ સરવાળાને $\sum_{i=2}^4 \frac{i}{x+i+1}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે. $i=2$ માટે: $\frac{2}{x+2+1} = \frac{2}{x+3}$. $i=3$ માટે: $\frac{3}{x+3+1} = \frac{3}{x+4}$. $i=4$ માટે: $\frac{4}{x+4+1} = \frac{4}{x+5}$. તેથી,વિકલન $y \sum_{i=2}^4 \left( \frac{i}{x+i+1} \right)$ છે,જે વિકલ્પ $D$ સાથે મેળ ખાય છે.

જો $y=(x+3)^2 \cdot(x+4)^3 \cdot(x+5)^4$ હોય,તો $x$ ની સાપેક્ષે $y$ નું પ્રથમ ક્રમનું વિકલન . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $y=x^{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x^y=y^{\sin x}(\tan x)^{\cos x}$ હોય,તો $\left(\log x-\frac{\sin x}{y}\right) \frac{d y}{d x}=$

જો $y = (\log_{x} \sin x)^{x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = ({x^x})^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

$(\log x)^{x}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module