જો x^y=y^{sin x}(tan x)^{cos x} હોય,તો left(l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^y = y^{\sin x} (	an x)^{\cos x}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $y \log x = \sin x \log y + \cos x \log (	an x)$ $x$ ની સાપેક્

Vedclass · Accepted Answer

$\cos x \log y-\sin x \log (	an x)+\operatorname{cosec} x-\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^y = y^{\sin x} (	an x)^{\cos x}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $y \log x = \sin x \log y + \cos x \log (	an x)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(y \log x) = \frac{d}{dx}(\sin x \log y) + \frac{d}{dx}(\cos x \log 	an x)$ $\frac{dy}{dx} \log x + y \cdot \frac{1}{x} = (\cos x \log y + \sin x \cdot \frac{1}{y} \frac{dy}{dx}) + (-\sin x \log 	an x + \cos x \cdot \frac{1}{	an x} \cdot \sec^2 x)$ વિકલિત પદનું સાદુંરૂપ આપતા: $\cos x \cdot \frac{1}{	an x} \cdot \sec^2 x = \cos x \cdot \frac{\cos x}{\sin x} \cdot \frac{1}{\cos^2 x} = \frac{1}{\sin x} = \operatorname{cosec} x$ $\left(\log x - \frac{\sin x}{y}ight) \frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા: $\left(\log x - \frac{\sin x}{y}ight) \frac{dy}{dx} = \cos x \log y - \sin x \log (	an x) + \operatorname{cosec} x - \frac{y}{x}$

જો $x^y=y^{\sin x}(\tan x)^{\cos x}$ હોય,તો $\left(\log x-\frac{\sin x}{y}\right) \frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(\log x)^{x}+x^{\log x}$ નું વિકલન કરો.

જો $f(\theta) = \cos \theta_1 \cdot \cos \theta_2 \cdot \cos \theta_3 \cdots \cos \theta_n$ હોય,તો $\tan \theta_1 + \tan \theta_2 + \tan \theta_3 + \cdots + \tan \theta_n =$

જો $y = {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=(x+3)^2 \cdot(x+4)^3 \cdot(x+5)^4$ હોય,તો $x$ ની સાપેક્ષે $y$ નું પ્રથમ ક્રમનું વિકલન . . . . . . છે.

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^{\frac{3}{2}}$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module