જો A એ 3 times 3 કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક (ske | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ કક્ષાના કોઈપણ વિસંમિત શ્રેણિક $A$ માટે,આપણી પાસે $A^T = -A$ છે.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને $|A^T| = |-A|$ મળે છે.કારણ કે $|A^T| = |A|$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) $n$ કક્ષાના કોઈપણ વિસંમિત શ્રેણિક $A$ માટે,આપણી પાસે $A^T = -A$ છે.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને $|A^T| = |-A|$ મળે છે.કારણ કે $|A^T| = |A|$ અને $|-A| = (-1)^n |A|$,તેથી $|A| = (-1)^n |A|$ થાય.$3 	imes 3$ શ્રેણિક માટે,$n = 3$ છે,તેથી $|A| = (-1)^3 |A| = -|A|$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $2|A| = 0$,જેનો અર્થ છે કે $|A| = 0$.

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) હોય,તો $|A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $A$ એ સંમિત શ્રેણિક હોય અને $n \in N$ હોય,તો $A^n$ એ શું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ અને $A + A^{\prime} = I$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

ધારો કે $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો છે. જો $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો $AB - BA$ એ

જો $A$ એ વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિક હોય,તો (આપેલ છે $n \in N$):
$1$. $A^{2n}$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.
$2$. $A^{2n+1}$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module