જો left|begin{array}{ccc}0 & ab^2 & a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}0 & ab^2 & ac^2 \ a^2b & 0 & bc^2 \ a^2c & b^2c & 0\end{array}ight|$.
$R_1$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}0 & ab^2 & ac^2 \ a^2b & 0 & bc^2 \ a^2c & b^2c & 0\end{array}ight|$.
$R_1$ માંથી $a$,$R_2$ માંથી $b$ અને $R_3$ માંથી $c$ સામાન્ય લેતા:
$\Delta = abc \left|\begin{array}{ccc}0 & b^2 & c^2 \ a^2 & 0 & c^2 \ a^2 & b^2 & 0\end{array}ight|$.
હવે,$C_1$ માંથી $a$,$C_2$ માંથી $b$ અને $C_3$ માંથી $c$ સામાન્ય લેતા:
$\Delta = (abc)(abc) \left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 1 \ 1 & 0 & 1 \ 1 & 1 & 0\end{array}ight| = (abc)^2 \left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 1 \ 1 & 0 & 1 \ 1 & 1 & 0\end{array}ight|$.
નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:
$\Delta = (abc)^2 [0(0-1) - 1(0-1) + 1(1-0)] = (abc)^2 [0 + 1 + 1] = 2(abc)^2$.
$m(abc)^k$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m = 2$ અને $k = 2$ મળે છે.
તેથી,$m+k = 2+2 = 4$.

જો $\left|\begin{array}{ccc}0 & ab^2 & ac^2 \\ a^2b & 0 & bc^2 \\ a^2c & b^2c & 0\end{array}\right|=m(abc)^k$ હોય,તો $m+k=$ . . . . . . .

Similar Questions

જો નીચેના ત્રણ સુરેખ સમીકરણોનો બિન-તુચ્છ ઉકેલ હોય,તો
$x+4ay+az=0$
$x+3by+bz=0$
$x+2cy+cz=0$

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 6 \end{bmatrix}$ હોય અને $A_{ij}$ એ $A$ ના ઘટકો $a_{ij}$ ના સહઅવયવો (cofactors) હોય,તો $a_{11} A_{11} + a_{12} A_{12} + a_{13} A_{13}$ ની કિંમત શોધો.

$(102, -4)$,$(105, -2)$ અને $(103, -3)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module