જો theta એ બીજા ચરણમાં હોય તો sq | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) $\sqrt {\left( {\frac{{1 - \sin 	heta }}{{1 + \sin 	heta }}} ight)} + \sqrt {\left( {\frac{{1 + \sin 	heta }}{{1 - \sin 	heta }}} ight)} $

Vedclass · Accepted Answer

$ - 2\sec 	heta $

Vedclass · Answer

(b) $\sqrt {\left( {\frac{{1 - \sin 	heta }}{{1 + \sin 	heta }}} ight)} + \sqrt {\left( {\frac{{1 + \sin 	heta }}{{1 - \sin 	heta }}} ight)} $

is the sum of two positive quantities and hence the result must be positive.

But for $\frac{\pi }{2} < 	heta < \pi ,$

we have the sum equal to $\frac{{1 - \sin 	heta + 1 + \sin 	heta }}{{\sqrt {1 - {{\sin }^2}	heta } }} = \frac{2}{{\cos 	heta }};$

which is negative.

($\because$  $\cos 	heta $ is negative for $	heta$ lying in $2^{nd}$ quadrant).

So the required positive value $ = \frac{{ - 2}}{{\cos 	heta }} = - 2\,\sec 	heta ,\,\left( {\frac{\pi }{2} < 	heta < \pi } ight)$.

જો $\theta $ એ બીજા ચરણમાં હોય તો $\sqrt {\left( {\frac{{1 - \sin \theta }}{{1 + \sin \theta }}} \right)} + \sqrt {\left( {\frac{{1 + \sin \theta }}{{1 - \sin \theta }}} \right)} $ ની કિમત મેળવો.

Similar Questions

જો $a\,{\cos ^3}\alpha + 3a\,\cos \alpha \,{\sin ^2}\alpha = m$ અને $a\,{\sin ^3}\alpha + 3a\,{\cos ^2}\alpha \sin \alpha = n,$ તો ${(m + n)^{2/3}} + {(m - n)^{2/3}} = . . .$

કિંમત શોધો : $\sin 75^{\circ}$

સાબિત કરો કે : $(\cos x+\cos y)^{2}+(\sin x-\sin y)^{2}=4 \cos ^{2} \frac{x+y}{2}$

$(m + 2)\sin \theta + (2m - 1)\cos \theta = 2m + 1,$ જો . . .

જો $x$ ની વાસ્તવિક કિમત માટે $\cos \theta = x + \frac{1}{x},$ તો . . ..