यदि 5 समीकरण left| begin{array}{ccc} x & 3 & | vedclass

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Question

(D) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 7 \ 2 & x & -2 \ 7 & 8 & x \end{array} ight| = 0$। पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार कर

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$2$ और $-7$

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(D) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 7 \ 2 & x & -2 \ 7 & 8 & x \end{array} ight| = 0$। पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर: $x(x^2 - (-16)) - 3(2x - (-14)) + 7(16 - 7x) = 0$ $x(x^2 + 16) - 3(2x + 14) + 7(16 - 7x) = 0$ $x^3 + 16x - 6x - 42 + 112 - 49x = 0$ $x^3 - 39x + 70 = 0$। चूंकि $x = 5$ एक मूल है,इसलिए $(x - 5)$ एक गुणनखंड है। $x^3 - 39x + 70 = 0$ का गुणनखंड करने पर: $x^3 - 5x^2 + 5x^2 - 25x - 14x + 70 = 0$ $x^2(x - 5) + 5x(x - 5) - 14(x - 5) = 0$ $(x - 5)(x^2 + 5x - 14) = 0$ $(x - 5)(x + 7)(x - 2) = 0$। अतः,मूल $x = 5, 2, -7$ हैं। अन्य दो मूल $2$ और $-7$ हैं।

यदि $5$ समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 7 \\ 2 & x & -2 \\ 7 & 8 & x \end{array} \right| = 0$ का एक मूल है,तो समीकरण के अन्य दो मूल क्या हैं?

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